commit f24996017e337c8f6d5b2de19979d6a17e03ad41 parent d47dfc43edbb0a6017c0bd022a98734d0bae8eb0 Author: Metalympiáda <metalympiada@matfyz.cz> Date: Sun, 5 May 2024 03:35:29 +0200 Add a new round of problems Diffstat:
| M | routes.scm | | | 6 | +++--- |
| M | texts/problems | | | 50 | +++++++++++++++++++++++--------------------------- |
2 files changed, 26 insertions(+), 30 deletions(-)
diff --git a/routes.scm b/routes.scm @@ -18,9 +18,9 @@ (define user-cookie "_Host-user") (define site-name "Metalympiáda") -(define round-name "Domáce kolo 2022/23") -(define deadline "380. narodenín Isaaca Newtona") -(define after-deadline #t) +(define round-name "Domáce kolo 2023/24") +(define deadline "letného slnovratu 2024") +(define after-deadline #f) (define announcement (if after-deadline "Čoskoro pribudnú nové zadania. Deadline bol do " "Riešenia je možné posielať do ")) diff --git a/texts/problems b/texts/problems @@ -1,27 +1,23 @@ -Boris riešil prvú úlohu Metalympiády. Jej zadanie spomínalo Borisa, ako rieši prvú úlohu Metalympiády a pýtalo sa na odpoveď na ňu. Pomôžte mu. -~Ivan trpí me(n)tálnym problémom. Zakaždým, keď prečíta nejakú vetu, nahlas vysloví počet slov v nej. Ivan práve kontroloval svoje odpovede na Metalympiáde. Prečítal si odpoveď na šiestej úlohe a vyslovil číslo 1003. Následne si utrel okuliare a zahľadeľ sa znovu. -Ktoré číslo vyslovil po opakovanom prečítaní? -~Istému človeku sa nezdali úlohy Metalympiády dosť meta, a tak sa rozhodol, že si vymyslí vlastnú. Odpoveďou na jeho úlohu je číslo, ktoré sa spomína v zadaní úlohy Metalympiády s poradovým číslom takým, ktorého počet písmen v jeho slovenskom zápise je rovnaký ako samotná hodnota daného čísla. -Ktoré číslo je odpoveďou na úlohu v tejto úlohe? -~Vladislav riešil Metalympiádu, ale jej úlohy sa mu zdali príliš komplikované. Preto si ju svojím prazvláštnym spôsobom zjednodušil na nasledujúcu sadu výrokov. Keď vám ju predstavil, začudovali ste sa, ako súvisia s Metalympiádou, ale napriek tomu ste sa rozhodli, že mu pomôžete. -Rozhodnite, či je daný výrok pravdivý alebo nepravdivý. (Prípustné odpovede sú Áno, Nie; oddelené od seba medzerou.) - - Protagoras v eponymnom Platónovom diele navrhol hru, ktorá môže byť považovaná za prvú verziu Metalympiády. - - Na medzinárodnej vesmírnej stanici ISS sa nachádza 23 okien, cez ktoré bolo už aspoň raz možné vidieť budovu, v ktorej vznikla táto úloha Metalympiády. - - Mäkkýš rodu Helix bol spozorovaný autormi Metalympiády počas písania tejto úlohy. - - Tento výrok je tautológia. -~Boris cestoval vlakom. Vystrčil z okna svoju šesťdesiatmetrovú teleskopickú anténu. Vzápätí ju tým istým oknom vyhodil von, pretože si uvedomil, že tento kontext je pre súčasnú úlohu Metalympiády nepodstatný. Položil si len otázku:"Koľko správnych odpovedí má táto otázka?" -Koľko správnych odpovedí má otázka, ktorú si položil Boris? -~Ivan trpí obsesiou - počíta cifry každého čísla, ktoré vidí a v prípade, že je tento počet nepárny, prudko vynadá autorovi daného čísla. Keď si prečítal svoju odpoveď na druhú úlohu Metalympiády, udrel sa päsťou do čela, vytiahol z vrecka mobil, spustil aplikáciu "Fotoaparát", prepol si ju na prednú kameru a na svoj obraz z plných pľúc zakričal:"Ty korheľ jeden skazuvziaty!" -Koľkociferné číslo ho tak pobúrilo? -~Umelá Inteligencia Metatron 13 kontrolovala Vladislavove riešenia Metalympiády. V opdpovedi na Úlohu 7 mal napísané "Kôň", čo však Metatron 13 vyhodnotil za nesprávne, keďže táto úloha sa pýta na dvojnásobok súčtu všetkých číselných odpovedí na úlohy tohto kola Metalympiády. -~Ivan trpí predstavou, že dokáže komunikovať s bohom. Ivan nevedel vyriešiť prvú úlohu Metalympiády, a tak poprosil boha o pomoc. Boh sa nad ním zľutoval a prezradil mu tajomstvo vesmíru, v ktorom sa Ivan nachádza:"'Byť časťou niečoho' je tranzitívna, reflexívna a antisymetrická relácia." Ivan strávil nasledujúcich 1,38 stotín sekundy premýšlaním nad týmto tvrdením, než sa dovtípil, že mu s jeho problémom neveľmi pomôže. Odvrkol:"Vrelá vďaka, ty šumichrast!" -Boh nezniesol váhu vysloveného pomenovania a podal mu papierik s vaším riešením prvej úlohy. To však Ivanovi pripomenulo jeho poruchu zo šiestej úlohy. "Ty chňupák jeden dvojdvorský!" odkazuje vám. -Medzičasom začal Vladislav naliehať na Ivana. Tiež sa zaujímal o riešenie prvej úlohy, ale nezabúdajte, že má problém so spracovávaním čísel, ktoré si nedokáže ukázať na prstoch rúk. -Keďže Ivan sa na vaše riešenie nedokáže ani pozrieť, vyžaduje od vás ďalšie číslo, ktoré môže odovzdať aj Vladislavovi. -~Ivan trpí depresiou spôsobenou jeho neschopnosťou systematizovať mereológiu. Autori metalympiády ho preto poslali na terapiu k tej úlohe Metalympiády, pri prečítaní názvu ktorej im nevynadá, keďže sa im nechcelo vymýsľať ďalšie slovenské pejoratíva. -"Čo trýzni tvoju skľúčenú dušu?" opýtala sa ho táto úloha. -"Moja neschopnosť systematizovať mereológiu," odvetil Ivan. -"Na cestu neľahkú si sa vydal, ale čímsi nenáročným započatá byť musí. Tvojim prvým schodíkom na zikkurate mereologickej gnózy nech je odpoveď na nasledujúcu otázku: Aká je mohutnosť množiny všetkých neprázdnych podmnožín množiny všetkých úloh tohto kola Metalympiády?" -Napíšte prvý schodík Ivanovho zikkuratu mereologickej gnózy. -~Vladislav pil toluén. Zrazu všade okolo seba uvidel Úlohu 9. Vladislav ju oslovil:"Hskjdlksjf!" -"Pomlč," odvetila mu, "nie si ty ten, ktorému prihováram sa, lež Metalympiády riešiteľ má si moje slová k srdcu vziať. Prijmi vrúcnu vďaku za tvoju snahu pri pokúšaní sa zistiť správne odpovede na úlohy Metalympiády. Pamätajte, život je krásny, hoci ste to azda pri riešení úloh Metalympiády (aspoň o nejakých jeho výtvoroch) spochybňovali. Tu mali nasledovať ďalšie vety na rozlúčenie sa s vami, ale neboli vymyslené." +Ivana ovládol prúd nekontrolovateľnej zúrivosti na autorov Metalympiády, pretože sa oneskorilo zverejnenie zadania ďalšieho kola. Autori už zažili aj príjemnejšiu situáciu ako túto. Vzhľadom na obavy z jej ďalšej eskalácie a z Ivanovej kolekcie raketometov mu radšej obratom zvestovali radu:`V ďalšom kole budú opäť existovať správne odpovede na úlohy Metalympiády. Uff... a číselné odpovede na úlohy s prvočíselným poradovým čilsom budú prvočísla...' +Na to Ivan odvetil:`To mi je na milú Jarmilu, vy oplanci sopľaví!' +Nuž teda autori boli nútení ďalej napovedať. `Riešením prvej úlohy bude počet riešiteľových číselných odpovedí na toto kolo Metalympiády s párnou hodnotou.' +`Nateraz vám odpúšťam. Trúby...' +~Boris cestoval vlakom, kde sa mu zjavil boh. Poprosil boha o zdelenie tajomstva vesmíru, v ktorom sa nachádza a boh naňnho prehovoril. +`Toto je (2, 3, 1).' +Borisovi bolo ihneď jasné, že pre túto úlohu mu zdelené poznanie nebude relevantné a poslal boha k čertom. Povzdychol si. `Ach, keby mi bol radšej povedal súčet číselných odpovedí na úlohy tohto kola Metalympiády!' +Aké je hodnota čísla, ktoré by sa Boris radšej dozvedel od boha? +~Vladislav sa dozvedel správne odpovede na úlohy predošlého kola Metalypiády. Nadšene, s vidinou výhry v očiach sa ich chystal odoslať ako odpovede pre toto kolo Metalympiády. Na jeho šťastie ho zahriakol Ivan. `Zadrž, ty kikimor! Veď tieto zadania sú iné textové reťazce ako minule a budú mať iné rozlúštenie. Ako máš zaručené, že množiny správnych odpovedí na ne majú čo i len prienik s minulými správnymi odpoveďami?' +Poraďte Vladislavovi poradové číslo úlohy, kde je tento prienik neprázdny. +~Vladislav chce udržiavať krok s digitálnou transformáciou spoločnosti a preto sa rozhodol, že sa naučí programovať. V praxi používané programovacie jazyky mu ale pripadali príliš zložité, tak si vzal kus kremeňa a vypálil doň vlastný procesor VLAD 2000. +Má len 2 registre, A a B, ktoré vedia uchovať ľubovoľný počet znakov a vypísať ich na výstup. +Tiež preň fungujú len 2 inštrukcie: malé písmeno zapíše nasledovný reťazec ohraničený z oboch strán znakom ' alebo zo začiatku *" a z konca "* do príslušného registra a veľké písmeno vypíše obsah tohto registra. Teda napr. program a'meta'b*"vl'ad"*AB vypíše metavl'ad. +Napíšte program pre VLAD 2000, ktorý vypíše svoj zdrojový kód. +~Jolana si prečítala zadania zvyšných úloh a rozhodla sa, že sa tiež zapojí do ich tvorby. Vymyslela nasledovnú:"Uveďte poradové číslo úlohy, zo zadania ktorej vyplýva riešenie tejto úlohy." +Vyriešte Jolaninu úlohu. +~(4, 6, 1)(3, 2, 13)(2, 4, 8)(4, 1, 5)(8, 2, 9)(6, 1, 6)(2, 6, 12)(3, 1, 9)(3, 2, 16)(3, 5, 14)(1, 3, 5)(3, 5, 3) +~Boris vyvinul revolučnú umelú inteligenciu MetatronGPT postavenú na blockchaine, ktorá vie rozhodovať o pravdivosti slovenských viet. Nie vždy rozozná pravdivú vetu, ale vždy, keď nejakú vetu rozozná ako pravdivú, je takou naozaj. +Napíšte pravdivú vetu, ktorú MetatronGPT nerozozná ako pravdivú. +~Vladislav si kúpli lístok na prehliadku trikov slávneho kúzelníka Metapokustóna. Vystúpenie sa Metapokustón rozhodol začať svojim slávnym číslom s hypnotizovaním leva. +Metapokustón doviezol klietku s levom a otvoril ju. Lev vyskočil vonku a zakúsol sa kúzelníkovi do ľavej ruky. Kúzelník začal kričať a dav začal tlieskať. +Lev začal Metapokustóna hádzať po zemi, zatiaľ čo kričal:`Pomóc! Toto nie je show! Som vážne zranený! Je to hrozná bolesť! Prosím, pomôžte mi niekto!' Nakoniec kúzelníka lev celého zožral. +Vladislav bol trikom veľmi ohromený, ale stále nemohol prísť na to, v čom trik spočíval. Vie však, že kúzelníci svoje tajomstvá nikdy neprezrádzajú.
