‰PNG  IHDR!@õ PLTE>O`jqv‚‚ €Ä#(tEXtPageZadania | Metalympiáda
Registrovať

Pre odoslanie riešení sa prihláste

Domáce kolo 2023/24

Čoskoro pribudnú nové zadania. Deadline bol do letného slnovratu 2024

1.Ivana ovládol prúd nekontrolovateľnej zúrivosti na autorov Metalympiády, pretože sa oneskorilo zverejnenie zadania �alšieho kola. Autori už zažili aj príjemnejšiu situáciu ako túto. Vzhľadom na obavy z jej �alšej eskalácie a z Ivanovej kolekcie raketometov mu radšej obratom zvestovali radu:`V �alšom kole budú opäť existovať správne odpovede na úlohy Metalympiády. Uff... a �íselné odpovede na úlohy s prvo�íselným poradovým �ilsom budú prvo�ísla...' Na to Ivan odvetil:`To mi je na milú Jarmilu, vy oplanci sopľaví!' Nuž teda autori boli nútení �alej napovedať. `Riešením prvej úlohy bude po�et riešiteľových �íselných odpovedí na toto kolo Metalympiády s párnou hodnotou.' `Nateraz vám odpúšťam. Trúby...'


2.Boris cestoval vlakom, kde sa mu zjavil boh. Poprosil boha o zdelenie tajomstva vesmíru, v ktorom sa nachádza a boh naňho prehovoril. `Toto je (2, 3, 1).' Borisovi bolo ihne� jasné, že pre túto úlohu mu zdelené poznanie nebude relevantné a poslal boha k �ertom. Povzdychol si. `Ach, keby mi bol radšej povedal sú�et �íselných odpovedí na úlohy tohto kola Metalympiády!' Aké je hodnota �ísla, ktoré by sa Boris radšej dozvedel od boha?


3.Vladislav sa dozvedel správne odpovede na úlohy predošlého kola Metalypiády. Nadšene, s vidinou výhry v o�iach sa ich chystal odoslať ako odpovede pre toto kolo Metalympiády. Na jeho šťastie ho zahriakol Ivan. `Zadrž, ty kikimor! Ve� tieto zadania sú iné textové reťazce ako minule a budú mať iné rozlúštenie. Ako máš zaru�ené, že množiny správnych odpovedí na ne majú �o i len prienik s minulými správnymi odpove�ami?' Pora�te Vladislavovi poradové �íslo úlohy, kde je tento prienik neprázdny.


4.Vladislav chce udržiavať krok s digitálnou transformáciou spolo�nosti a preto sa rozhodol, že sa nau�í programovať. V praxi používané programovacie jazyky mu ale pripadali príliš zložité, tak si vzal kus kremeňa a vypálil doň vlastný procesor VLAD 2000. Má len 2 registre, A a B, ktoré vedia uchovať ľubovoľný po�et znakov a vypísať ich na výstup. Tiež preň fungujú len 2 inštrukcie: malé písmeno zapíše nasledovný reťazec ohrani�ený z oboch strán znakom ' alebo zo za�iatku *" a z konca "* do príslušného registra a veľké písmeno vypíše obsah tohto registra. Teda napr. program a'meta'b*"vl'ad"*AB vypíše metavl'ad. Napíšte program pre VLAD 2000 dlhý aspoň 1 znak, ktorý vypíše svoj zdrojový kód.


5.Jolana si pre�ítala zadania zvyšných úloh a rozhodla sa, že sa tiež zapojí do ich tvorby. Vymyslela nasledovnú:"Uve�te poradové �íslo úlohy, zo zadania ktorej vyplýva riešenie tejto úlohy." Vyriešte Jolaninu úlohu.


6.(4, 6, 1)(3, 2, 13)(2, 4, 8)(4, 1, 5)(8, 2, 8)(6, 1, 6)(2, 6, 12)(3, 1, 9)(3, 2, 16)(3, 5, 14)(1, 3, 5)(3, 5, 3)


7.Boris vyvinul revolu�nú umelú inteligenciu MetatronGPT postavenú na blockchaine, ktorá vie rozhodovať o pravdivosti slovenských viet. Nie vždy rozozná pravdivú vetu, ale vždy, ke� nejakú vetu rozozná ako pravdivú, je takou naozaj. Napíšte pravdivú vetu, ktorú MetatronGPT nerozozná ako pravdivú.


8.Vladislav si kúpil lístok na prehliadku trikov slávneho kúzelníka Metapokustóna. Vystúpenie sa Metapokustón rozhodol za�ať svojim slávnym �íslom s hypnotizovaním leva. Metapokustón doviezol klietku s levom a otvoril ju. Lev vysko�il vonku a zakúsol sa kúzelníkovi do ľavej ruky. Kúzelník za�al kri�ať a dav za�al tlieskať. Lev za�al Metapokustóna hádzať po zemi, zatiaľ �o kri�al:`Pomóc! Toto nie je show! Som vážne zranený! Je to hrozná bolesť! Prosím, pomôžte mi niekto!' Nakoniec kúzelníka lev celého zožral. Vladislav bol trikom veľmi ohromený, ale stále nemohol prísť na to, v �om trik spo�íval. Vie však, že kúzelníci svoje tajomstvá nikdy neprezrádzajú.


c¯ ƒIDATxÚí[]Œ×u¾Cj`TˆRÃQ`å!}PíˆßåT3» Ýv¢áj.å�<È"W;ê§¼mH)^P¤8âÚ¦€hVÞ¡f±ÚV eÇ)à� Tn£<8h“ÖæÖ!e‹rÌ%çöÜ;äîòG+îîCÚD�¸¼gÎÏw¾sî,!ÿü_8 »\Ÿpÿ·—ì`—V„]$vgE`wVT‚ò3°KÚ»³"”ÜÝ9awnP8€¿«8 l€]9�–WvcEði`ìÆ¨Vbè„EC)û»q¢¡íЏÖã;¶¢æÙ� »O�5wÇ6 XÑü“Aà8%ðvÌ"ıs'T`çVÔß�ó»Èh(æJþA(î ˹â%õq8=ëïІ.¥Ô;HMegVÄ,’©”î´¾ñ,¢vP4ˆv~GÜ}j&cñ³Y§ ã pZðwä„4f5ñ¬¼£XTàüâ="' Ø‘ PÅÙÌNÜ ¿rjð3{'ViXàXËîlÈ�³hÄÄÎê["àYäåüÔ¢êÐÙ€.`HÃN ¤Ï"u½˜óÎlŸX¹9Šjh>ϧ�¤ù‹Š…A6ȶ­ÈâÏ"Š‹ü¿ÛgäÀžX¶rEcG�›EŠðžU¶ÍÌš;Ô._:[Z žU‚í3Wáeæ~ÍK€¥-�ó·Ÿ G)hÁy °²ÍÎ#ˆ”À… Äƒz›ÌŒ,¬®Ö®8pÕÇ:]ئXïXmGq…-l/ð{! }Vßž`1çAÖñJð‡*WêÛ£„æÀ|fƒÐ”»ìS(>Ú¶\‰â*jÕ Ez:cS²#(x½2Íàz“Z2Ö7LèÄv4~ÃYJ�¬eQ¼–¸>¹Ûr¾âÕÓy Ö¾^\Õ¶ê*¨h4„aõBcrúŽß0E¨Œ�«šÔ �Ç(ª¤š½Û*MnE´Þ ËÔZ¿-Kq·aÃQ‹ÁÅÉ™y\)JÀË“kfXcÑð +KÞÄVL@Ø�Ì » &&ƒjOWIÖ€pžÀ=½púª{a`B+¢±¨“¨J7:@ þ„Vä©HbUŒ¾]TÔ“™2byKÜuŠá/“22’‡°˜dšnß°ž1)%(ÕzËAär�3×»jåªgâ‹;\õ–*uüðc(nÖUã|q'̯\Ù Ú¶½þæ¢MÆ)  àkg-üîCëÁÇ)dB±vã<Ô�oÿØÅçúÁ“²öR!xN™Ì —+é Ý1-Jcøºã�c’lPàÆ xáÆkøÝÒ3œÞú©ÌÁ³“P«6ªÿp½r\9×®ý.NbE�u#qÜôåœl*‚^E*Ùå8üh€Õõ‚ü¾š[´”’¨V'm£“7* q0†ù³’Žƒ*rÁñH+&/ͳôiê-(3ËTz¦¡ZX‹‹©× ™¦ótÚ"Oüœ,X¾É|:Ÿ¥Y^# ðÔšàþräï<“¸�›(Uû^Ýê¸^]?­| Û ÈÅDê…Ù£Ú?­‰ÂŒŸm¿ž±Ï—J%cSó¬<ÊŠÉFø·é<ù»åÉ&9zÝíñ³2ó€},jâ?¶)Nïp€À"•µ_÷I {Ãö�ðmõ$cünL’&mæ÷þ‘”p”˜?âÙ‹;Z†f,’x²lôxak€èœ¿ÖS# %ùß1ÀlË8¢æÄµ{Æ#(�ý{… €B‚Õ/tDy›>~Ó­Üq\A,� „døà:Þ¹F…$k_a ûÔ§î ÏöE<‚RoGÕo6 ȳnªÞ«5Q�V+°B ÌlmÅÔZ7ß@€¢ãêk]VmîÁ˜°V/ÿçû~ °ô²xk6Á£“ϱÄi3ÍóâæÍBð‡<ã™ÀV6ÇcKn@…ÒïÈÜ‹ü,œ~Ñí϶°a»Œ”Z} ?U\㯣÷é1~Ö~«,XmaŤð›~NvxNë’!e¿z K{Òs|’ð(ͶH!%¬•ƒàT‡§$«™r6ÕT‰üµ–1lE O1 Âîs,F½¨7UÃDl…ì]µ¶¦Ö¨%໬‹ EgÜ$kâ�°Ž}�B”¾›tkJèTkJùow‘ôêà¦Þç–ˆtÇ£G/Ô4óÉ¿y·€*áá,¬i¥+kÌPM~äù©µ:!b¿ («Öæ­#¿û¨°% Ã›ä3ÍÏ2öƒ‰ÐSŒÝ ¾‚?š·ÂðCw+JHa䈎óëc]qz+{ƒNàÿ©µÆºg°ÈÔÈÄê:AW>vŸë9‚¨Ty‹æÿòzêχôd©?<˜Y-`Ï~¶«\¸¯êoøLNv Õ¢úÝÏuZf�øÐzêm ;ðF…½sŠ9a—èmŸÝùSz—°úKLÉGVÛ×½tô'ß…ÂÃ()¤Êþí«‡Ì`Q…µŽã) ±¼��^eÍóV[[ÈŒ‹ªkò¬±cxÊZxÊâÓ_æÙ«ì~*ü€ýÖ~8§¤þ1ÒW[zõNžh‡§ê�üµw£ð³íΕWïGù?~¿£_©ÿþ¯ö½èûi£‘ƒÂÒÐ ß‹X~­ÃŸ°ðv›…�¾µÖÑŸDìùÕõ‡3›èˆ"î @¿ë„æä½ñX+¦¶06˜õÎ6zãñ”>1@r¬ÙäÊXJè„ì»:ÆŠÉ(¬mcëa,›L솱Ã}[7F­Èn¿>âÇl6cŒxÍHŒHT†ÝÀ@cêÏŽN3’c¸¼5ÇÅQÛ�O&ÙÛÕük�B/�>‘bw«lÈ�\ðŽHýæ7S#Ī?Ñγ9 Kt\µ6*3X#b�!jÒÌ8+¦*c†‚':CN°¨<à6†ÃÄš@Ôqn8Ro·‡R1U yQ•Òæ€×ùæÑ3§jÜfúÀ‚¹1iÓà–’¼z�ÛlÐ�šë¼�Á˜¼½Ãuû 1‘à¦S”¯.•JcJàüöº;ø^“(‹×à!éÔo[.IüÚè­\pCâ¡?ý™O’> ªt€+õ€ÞJwT‘¯údï ²¾†ªÂ560ëÍGG¨§Q9Dö `ƒ%$Ñ Ÿ„�`ìnA f\ú†»‡±Í~œ:CÒÈʈº4ù÷Kƒƒ1\úÀÿk„Í�‘š%c„)óR­‹GüÍ—–l*/µü“-»Ú©YstÏ8É>øj׺ ›ë[ª£T»pªëlH,ΜÍÈ™2Ýa€z¾a5®o¾4½£…'ì@¸áÇ„g/RÕ"Áp6¤í#¥w?�š=çn2zÀaÌÛäÅC‰MiÔ[ßùá‹ö¦úÆXÀØã ¢�ú8µ°ðGÈ 3K‡ì‘ÎîæõlƒbY\�¯ë~Ôx-ÏÂðHœ·s�Æêæ‘N*bï €_m°Æp­Õ¾Ct$Žu7 ¢=O¬ôá‘lذóÞÂ& Å„«šJa�ª©ÖP0oØyŸ»àæZãõ�o“ÍZa…€µõz·Ï¼(º_ñ©¥­c©¸ Øƒqt§¿gpúoõk±Ù?G‡R𥹲—ܧK±wHºGï=ó¦j} aÈàËsàf÷éRÿqßpú³ÏÅË>ƒçµ¾¿Ÿ�ð3_È}­côoô(A�)g)`�íùqyîâÁâlÑ¡šÌ °=€z/;qj Úé¥RnÅ.;EíHÏùƒÓݸ×�’,¦ðr€E:PÛw<Ç…",�=;È=·b•—\!_êt‹{6öͽHR朅²”áĔ̈́fœä�<Ä29Rèµ›â¢'÷ƒ>¯jŽãA#µ!-ŸjÅó½P¸áöâP¨OpJ§nëxm}Ccãp7ÅQp¼k Ä}|ˆ/úU5ß_rê ˆóqH‚l¨óI€Xx=îß°¤p?r€ ÿÄu‡6ß6b=ßxê{ïòþ ¢àðEl³EB÷W¨Æ0€þ_íü…š�‰ß)‰™PŠ7¼Mñ�f’EׄEcy köÆ�餯òù”�‰í˜”R¬}�«ŸH&v©×Úl}®NBãQÕÿyèìAø«ŽÜf�·ÃJ;^ìôÇ�…A5ç8øÆÚª˜èO<WyqÇRz¼Íªâ Ä ‰ÊF¬ò6—˜·rè£dËì)Ì.ãvA¥1·¡EŸå&‘)b€Àê$[ÔØCt¤ ò™ù“B=�ˆ®´ V�›DúzNRÌ^Z-ÙÍš*Ñß!‡Iêƒg6ÔÀY¶HŸ˜¥ùÇ|n@3#¬˜€%{=ŽlW5Ø=#À …o&{”~û–˯�«Ó&‘çqjÊü‰*’(•J…~9>tLÏx2º[ Ÿ!\[ª™ãoÙÐT—Îx~²C䜃n ’¥ZN¼ëwõ$;P4ôËïºd/Ÿ–>ß"ÔW�£7=@†Ss|E†Zj¹ÔèYQ¿Ö>_<Ñ~J2Œ£«¹ä  ëNS�u&aF„¬Æ7¬ ÍØñWN¯ë½ÑT.‹Ø­¬ýðg.2 W˜°Ît^À4C€<«qÿ uÄd�hÖzq må8cèMvóµ3$TX”�…Bt½ÁÕ¨zË$j•ã%&Ê�öõ \[Nq  †C¾C0wÿÕvx€Tk¾zsÅ’é¬ð¡üRAN”ÖÛ ÇOu:¨ÔZÖ~aÜ O`’SûÎgáGþÂ×0ÔàÏÏða:�E’(/gfc?&[§�ÿrJ÷±&wé Ÿ�HƒPB€Ÿk¥+xepús Št2H6Ããe¼ì@�ɽü§§õ:²ÐÞ›^>˜‹ð¦°˜g|À”gk] OâUª† ™WŒg¬NêBœN©(È?(²öwY-Å<=˜i#À°ˆkîÙ0çRø4„²±ଅ~0ÒÄP¨fMY~G�Þµ˜˜‹Eï‡kOãµ°_À«ì[´{ð‹B»˜¿‹¼jbisy˜é¬©a�ƒôJL'(çà kê/µn>ù‹O‰Vm|µ¥TÐ*Lv·Œ±Êî™’‡IÃwmé€KpÐï}…Év}µÅªß»N´°Uªvl¼‘°ÿ‚Ý­°v™¡ƒC> 4³¼•sK|³Y¬º…o¢&[ãg7¾]¯#@לbœ°O²×Xû2ëPÙY8ƒJ[žæåòU¤|Î ¬ú ׇbívˆÏºNžñøMñÁáƒ*‹ªõŽªbi“M@gââÄ’bl�5Xx3ºA*ŒÍct!€Ž|Zé¤êÒ¢ÊÅB?¦å�©Szàã7{Sm‡IüÎnµ©WPªv°ücç#�ãö#oô­Xƒ!@çã¡~Ý›. ›¢ïáׄгˆ‰¥I)¨�RcEù6»…�ûš¢gRy7‹ ¬™�6ˆ”5Hª)æ ªõ¨!âÇÀç»&™riÙ�3¼Þ‘Ñ5Ä|@„7ø£Å)ž�ȱH–\Êø° "ør­'T{�ò*æ£dJXE¬4º€?Ó‚iFMþxиÙ�(B½J„¼*è¤u5~,Ï"$ Qæî‘ÆO—ÄZ±%'b´Èý(›4Qœ-Èxy*1@ÔrF7]Â{LÇjpé)y9—¦÷gL+izßEùÞO«i%3sq ®UñÅâ)ˆäH¤•C®¬Z¦²ì¸’”1̬�qÔJ*hÞØ' ©m©äWM²�¼JäÌGJ-l¾ÎàåIÙ¬�lÜÝC]-˜…±Ï~øÜpÙ# é©Ú gdk?Ñü€?áÅMŸúäMݰܩ©ÙÙ16Wuä™eе0-¤§j;Îzó¥òf€èàê·¨ŽV*ŒÀîÆ^F )íç›Ð\\Q…PUÅ`N¯»ìŸ)Œ¨F ,X´Š‹ð^z q6‹Í²3ú;|,I0þÑ[%˜Oƒ_¤kÞ2ãßÇJ,SKqMƒïDó]‹.®2�y‚…Ó”c/áOYØ-S¦ü“Šg¥57Û¸Öo GÝðµ(·y+ÀîYi‰»[ Tuê 50@��«í>@aåz|wIÁ«‘¹4'Ã%Ø!³‡$6¤=×®^e.75ø šMx[ìÛHVBv­¸£�Q‰C# I5�$±>ÊÜ Ø½pµ rO�5ù³ ‰‘Ѷ²>ÝÓ º fÙØÏ·¯½¹ïçŠs®Ìåe “qOúiñ4­ÍDbF¦¼eÀ|ÄîÍ›[¶]ÙD€÷þ™ªÃ#bôI?14-ª0c‚»eJß8è'ÛU|Û—Íý¤Ks®”dÜ¡ÊÅa+ q�µ�k+¸gI˜�¼ýS‚…o¨éý„9˜oI& Ù54Ú�?òA6*Í“½A‚%Û¶­Ø¶£9Úi•"ÔÀÏÑ Zq@)Æ–4ë�jZ|9Ù‘UÔ«ÿà¡“ì-S“SXº Á–Öò¢?;")ÅS5þëx¯jn=6ŠHu)ÖÂ\M­5)ïrhÃÿoÕ”µb¾É£*ÅdJž¾I}б  ¯v°ÜyÁ‚3ºeáL²ç0VåüÂìö–5<€êb¾a÷/‰Y¥04>%’sÙ?@-¯,R^ïGöòx§Ã¹ÆH �J‘Ï삜Öc€åG+S‡Ušcæ�ÅQº•M¤T‹Ë§ Û.%3^²Ö½WVðvùR à÷÷ÛöÄ*àª9”dzޱvx7Xª°jgt|߆—Ú>V^¥hi(`Ë!)eï»AîÚð¤žÏ+N>€‘†•÷ТÜS>iO? ·äScŠp/bùqìkÓz’Œà%1´ÄÊ«aã?é×ìøéý�“=Íó=oåÊ(@׾̵ \@l¼ã�T €¸PpΗ!½•q@™Ø4¸PÚ@p®°¸û¯-œQMEüZ†E:ë|¦bÂì(ß}w _‡°9PÇnJG€°I¹^p ³³˜Ï±M�q“�€°€x©~íÓ°r�Â%Kƒ¢P4à0vöÙL&;ëâM^fwÿŒO"Ý€:4_A-ØÁf›:/ €,Úk>2Ñ8éÚn†RåTØ­‚˜àÚ«;h£icÙœ²0©3€S�2Äá¿þ¤!@½ÊZ'xcCûH�u:=˜`!·É–è\1Œ§ ìkPMuÐLÕY<‰ÚêÙ9À^�äxß(!éÒ¬`zôb#–Ü ËHmÀí/“Ô;Ó Á +yŽ÷�RÎU³süWj�ª¿g« Sšƒïýµ)4³™º/ù«§<ËäœO­§pRØjxÂ+ö‘¨ŠVFÞ³Ì'»rî\ÙGšS÷’:ïÕýÖ!ÎJŸ’ÙÈÆWêÚ8·`HÓ¦©c…( žT?€JÅïAr/nZ¿@¿Oå2YË`ŒË®WÓŸ'«¨†°ó§gŠ9—hé¸þu?zz³õ®sN()\ÇØþ@;Æ�õ<ÒD-KìEä ]ÿ'ì·i†Ã'Ù�Lóø}þˆaT}§¿«ûüÿÞÄ�½í+"ÂIEND®B`‚